О НЕКОТОРЫХ КОЛЕБАНИЯХ МЕХАНИЗМА ПЛАНЕТАРНОГО ТИПА
Аннотация
В статье рассматривается задача определения устойчивого и неустойчивого положений равновесия механической системы типа планетарного механизма с одной степенью свободы. Механизм совершает колебания в вертикальной плоскости. Исследуется функция потенциальной энергии механизма. Также методом фазовой плоскости исследуются особенности свободных нелинейных колебаний механизма. Построены фазовые портреты. Математическая модель механической системы, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений, позволяет обнаруживать и исследовать такие моменты в поведении системы, которые недоступны в линейной теории. Проведен анализ зависимости числа положений равновесия от изменения значений некоторых параметров системы. Показано, что рассматриваемый механизм в зависимости от его геометрических характеристик может иметь одно или несколько положений устойчивого равновесия.
Об авторах
Николай Иванович Бондаренко
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия
канд. техн. наук, доц.
Россия
канд. техн. наук, доц.
Константин Борисович Обносов
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия
канд. техн. наук, доц.
Россия
канд. техн. наук, доц.
Алла Викторовна Паншина
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия
канд. физ.-мат. наук, доц.
Россия
канд. физ.-мат. наук, доц.
Список литературы
1. Крайнев, А.Ф. Словарь-справочник по механизмам / А.Ф. Крайнев. – М.: Машиностроение, 1987. – 560 с.
2. Алюков, С.В. Нелинейные колебания инерционных бесступенчатых передач без механизмов свободного хода / С.В. Алюков // Информатика и кибернетика. – 2012. – № 3. – С. 35–42.
3. Бабаков, И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. – М.: Дрофа, 2004. – 591 с.
4. Алдошин, Г.Т. Теория линейных и нелинейных колебаний / Г.Т. Алдошин. – СПб.: Лань, 2013. – 320 с.
5. Стрелков, С.П. Введение в теорию колебаний / С.П. Стрелков. – М.: УРСС; ЛЕНАНД, 2017. – 440 с.
6. Бидерман, В.Л. Теория механических колебаний: учебник для вузов / В.Л. Бидерман. – М.: Высшая школа, 1980. – 408 с.
7. Андронов, А.А. Теория колебаний / А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. – М.: Наука, 1981. – 568 с.
8. Арнольд, В.И. Математические методы классической механики / В.И. Арнольд. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 408 с.
9. Бондаренко, Н.И. Сравнительный анализ числа положений устойчивого равновесия механизма при численном изменении его характерного параметра / Н.И. Бондаренко, К.Б. Обносов, А.В. Паншина // Естественные и технические науки. – 2015. – № 10(88). – С. 18–22.
10. Бондаренко, Н.И. Определение и сравнение некоторых характеристик линейных и нелинейных колебаний на примере конкретного механизма с одной степенью свободы / Н.И. Бондаренко, К.Б. Обносов, А.В. Паншина // Успехи современной науки. – 2017. – Т. 7, № 3. – С. 78–82.
Просмотров: 80
