Цепная линия абсолютно гибкой нерастяжимой нити
Аннотация
Статья посвящена исследованию формы, которую приобретает подвешенная гибкая однородная нерастяжимая нить в однородном поле силы тяжести. Проведено сравнение между линиями нити, полученными в ходе эксперимента, и теоретическими цепными линиями, полученными с учетом допущения, что нить является абсолютно гибкой и нерастяжимой. При расчете использовалось точное (в рамках принятых допущений) уравнение цепной линии и приближенное уравнение. Показано, что точное уравнение цепной линии хорошо согласуется с экспериментальными данными в широком диапазоне значений стрел провеса нити. Приближенное уравнение цепной линии удовлетворительно коррелирует с экспериментальными данными при малых стрелах провеса. С увеличением стрелы провеса нити погрешность расчета существенно увеличивается, и цепная линия, построенная с использованием приближенного уравнения, значительно отклоняется от экспериментальной кривой. Основываясь на хорошем соответствии точных теоретических цепных линий с экспериментальными кривыми, проводится сравнение результатов расчета стрелы провеса и максимального натяжения нити по точным и приближенным теоретическим формулам и определяется относительная погрешность результатов расчета, получаемых по приближенным формулам. Также определяется предельное значение отношения длины нити к длине пролета, при котором можно пользоваться приближенными формулами при заданной погрешности расчета.
Список литературы
1. Бутенин, Н.В. Курс теоретической механики / Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин. – Санкт-Петербург: Лань, 2009. – 736 с.
2. Меркин, Д.Р. Введение в механику гибкой нити / Д.Р. Меркин. – Москва: Наука, 1980. – 240 с.
3. Курс теоретической механики / под общ. ред. К.С. Колесникова. – Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 736 с.
4. Бухгольц, Н.Н. Основной курс теоретической механики. Ч. 1 / Н.Н. Бухгольц. – Санкт-Петербург: Лань, 2021. – 448 с.
5. Кужахметова, Э. Р. Деформация вант при различных условиях нагружения / Э. Р. Кужахметова // Известия КГТУ. – 2019. – № 52. – С. 154-168. – EDN YVOAGD.
6. Кужахметова, Э. Р. Напряженно-деформированное состояние цилиндро-плитно-вантового покрытия здания (сооружения) с различными формами наружного опорного контура / Э. Р. Кужахметова // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. – 2020. – Т. 16, № 2. – С. 95-110. – DOI 10.22363/1815-5235-2020-16-2-95-110. – EDN RUOFTA.
7. Брюквин, А. В. Энергетический метод для решения волновых задач гибкой нити / А. В. Брюквин, О. Ю. Брюквина // Инженерный журнал: наука и инновации. – 2020. – № 5(101). – С. 1. – DOI 10.18698/2308-6033-2020-5-1977. – EDN NZDMQR.
8. Бладыко, Ю. В. Механический расчет гибких токопроводов при замене сосредоточенных сил распределенной нагрузкой / Ю. В. Бладыко // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. – 2018. – Т. 61, № 2. – С. 97-107. – DOI 10.21122/1029-7448-2018-61-2-97-107. – EDN YVTBLE.
9. Мищенко, В. В. Параметрическое уравнение цепной линии для расчета гибкой нити / В. В. Мищенко // Строительная механика и расчет сооружений. – 2020. – № 4(291). – С. 40-46. – DOI 10.37538/0039-2383.2020.4.40.46. – EDN PCVOUC.
10. Сенотова, С. А. Об устойчивости цепной линии / С. А. Сенотова // Современные технологии и научно-технический прогресс. – 2022. – № 9. – С. 141-142. – EDN YIRFNP.
11. О выборе математических моделей висячих элементов при проектировании крупногабаритного параллельного тросового робота / Е. А. Марчук, Я. В. Калинин, М. А. Иванов, А. В. Малолетов // Известия Волгоградского государственного технического университета. – 2022. – № 9(268). – С. 56-62. – DOI 10.35211/1990-5297-2022-9-268-56-62. – EDN SZNNNF.
Рецензия
Рецензент: Г.М. Розенблат, д-р физ.-мат. наук, проф., МАДИ
Просмотров:
167
