madiАвтомобиль. Дорога. Инфраструктура. = Avtomobil'. Doroga. Infrastruktura.Avtomobil'. Doroga. Infrastruktura.2409-7217МАДИmadi-561Research ArticleМатериалы 76-ой научно-методической и научно-исследовательской конференции МАДИ. Секция «Надежность и проблемы качества в автотранспортном комплексе»Materials 76th scientific-methodical and scientific-research conference MADI. Section "Reliability and quality problems in the road transport complex"О КЛАССИЧЕСКОМ РЕШЕНИИ И КОНКУРЕНЦИИ СОБСТВЕННЫХ ФОРМ В ЗАДАЧЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОДОЛЬНО СЖАТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИON THE CLASSIC SOLUTION AND COMPETITION OF EIGENMODES IN THE PROBLEM OF THE STABILITY OF A LONGITUDINELY COMPRESSED CYLINDRICAL SHELLМануйловГайк АлександровичManuylovGaik A.

канд. техн. наук, доц.

Ph. D., associate professor

noxonius@mail.ruКосицынСергей БорисовичKosytsynSergey B.

д-р техн. наук, проф.

Dr. Sc., professor

kositsyn-s@yandex.ruБегичевМаксим МихайловичBegichevMaxim M.

канд. техн. наук, доц.

Ph. D., associate professor

noxonius@mail.ruРУТ (МИИТ)РоссияRUT (MIIT)Russian Federation20182106201802(16)2020Copyright © Мануйлов Г.А., Косицын С.Б., Бегичев М.М., 20182018Мануйлов Г.А., Косицын С.Б., Бегичев М.М.Manuylov G.A., Kosytsyn S.B., Begichev M.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.adi-madi.ru/madi/article/view/561

В работе рассмотрены особенности классического решения для критических напряжений в задаче устойчивости круговой продольно сжатой цилиндрической оболочки. Это напряжение состоит из двух слагаемых, отражающих способность оболочки сопротивляться выпучиванию за счет изгибных и мембранных деформаций. При ненулевом коэффициенте Пуассона развивается осесимметричный краевой эффект, который уменьшает критическую нагрузку и приводит к изменению начального расположения собственных форм по мере роста нагрузки (конкуренция собственных форм). Установлено, что в условиях краевого эффекта оболочка всегда теряет устойчивость по только неосесимметричным формам. Показано, что если краевой эффект не развивается, то порядок собственных форм потери устойчивости при нулевой нагрузке и при нагрузке близкой к критической идентичен, то есть явление конкуренции собственных форм не возникает.

The paper deals with the features of the classic solution for critical stresses in the stability problem of a longitudinally compressed circular cylindrical shell. This stress consists of two terms, reflecting the ability of the shell to resist buckling due to bending and membrane deformations. With a non-zero Poisson's ratio, an axisymmetric edge effect develops, which reduces the critical load and leads to a change in the initial order of the eigen modes as the load increases (competition of eigen modes). It is established that shell with the edge effect always loses its stability only in non-axisymmetric forms. It is shown that if the edge effect does not develop, then the order of eigen forms at zero load and at a load close to critical is identical, that is, the phenomenon of competition of eigen formes does not arise.

цилиндрическая оболочкаустойчивостькраевой эффектнапряжениеcylindrical shellstabilityedge effectstressReferencesВольмир, А.С. Гибкие пластинки и оболочки/ А.С. Вольмир. – М.: Гостехиздат, 1956. – 419 с.Vol'mir A.S. Gibkie plastinki i obolochki (Flexible plates and shells), Moscow, Gostekhizdat, 1956, 419 p.Тимошенко, С.П. Курс теории упругости / С.П. Тимошенко. – Киев: Наукова думка, 1972. – 567 с.Timoshenko S.P. Kurs teorii uprugosti (The course of theory of elasticity), Kiev, Naukova dumka, 1972, 567 p.Геккелер, И.В. Статика упругого тела / И.В. Геккелер. – М.: Гостехиздат. – 1934. – 288 с.Gekkeler I.V. Statika uprugogo tela (Elastic body statics), Moscow, Gostekhizdat, 1934, 288 p.Fisher, G.N. Uber den Einfluss der gelenkigen Lagerung auf die Stabilitat diinnwandiger Kreiszylinderschalen unter Axial– und Innendruck / G.N. Fisher // Flugwissenschaten. – 1963. – N 11(3). – P. 111–116.Fisher G.N. Uber den Einfluss der gelenkigen Lagerung auf die Stabilitat diinnwandiger Kreiszylinderschalen unter Axial– und Innendruck, Flugwissenschaten, 1963, no. 11(3), pp. 111–116.Ohira, H. Local buckling theory of axially compressed cylinders / H. Ohira // Proceedings of the eleventh Japan national congress of applied mechanics. – Tokyo, 1961. – P. 37–40.Ohira H. Local buckling theory of axially compressed cylinders, Proceedings of the eleventh Japan national congress of applied mechanics, Tokyo, 1961, pp. 37–40.Almroth, B.O. Postbuckling behavior of axially compressed circular cylinders / B.O. Almroth // AIAA J. – 1963. – N 1(3). – P. 630–633.Almroth B.O. Postbuckling behavior of axially compressed circular cylinders, AIAA J, 1963, no. 1(3), pp. 630–633.Hoff, N.J. Buckling of axially compressed circular cylindrical shells at stresses smaller than the classical critical value / N.J. Hoff, L.W. Rehfield // J. Appl. Mech. – 1965. – Vol. 32. – P. 533–538.Hoff N.J., Rehfield L.W. Buckling of axially compressed circular cylindrical shells at stresses smaller than the classical critical value, J. Appl. Mech, 1965, vol. 32, pp. 533–538.Croll, J.G.A. Explicit lower bounds for the buckling of axially loaded cylinders / J.G.A. Croll, R.A. Batista // Int. J. Mech. Sci. 23. – 1981. – N 6. – P. 331–343.Croll J.G.A., Batista R.A. Explicit lower bounds for the buckling of axially loaded cylinders, Int. J. Mech, sci. 23, 1981, no. 6, pp. 331–343.Кильчевский, Н.А. Об осесимметричных деформациях и упругой устойчивости круглой трубы, находящейся под действием сжимающих сил / Н.А. Кильчевский // Прикладная механика и математика. – 1942. – № 6. – С. 497–508.Kil'chevskij N.A. Prikladnaya mekhanika i matematika, 1942, no. 6, pp. 497–508.Yamaki, H. Buckling of circular cylindrical shells under compression. Report 1 / H. Yamaki, S. Kodama // Sci. Repts. Res. Inst. Tohoku Univ. – 1971. – Vol. 23. – P. 99–123.Yamaki H., Kodama S. Sci. Repts. Res. Inst. Tohoku Univ, 1971, vol. 23, pp. 99–123.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.