madiАвтомобиль. Дорога. Инфраструктура. = Avtomobil'. Doroga. Infrastruktura.Avtomobil'. Doroga. Infrastruktura.2409-7217МАДИmadi-1437Research Article2.5.11. Наземные транспортно-технологические средства и комплексыПланирование траекторий экскаваторного оборудования в рабочем пространствеTrajectory planning of excavator equipment in the workspaceКудряшовПетр ЛеонидовичKudryashovPetr L.

соискатель уч. степени канд. техн. наук

applicant for a degree candidate of technical sciences

techpostdm@yandex.ruСавельевАндрей ГеннадьевичSavelievAndrey G.

д-р техн. наук, проф.

doctor of sciences (technical), professor

prof.saveliev@yandex.ruМАДИРоссияMADIRussian FederationМАДИ; МГТУ им. Н.Э. БауманаРоссияMADI; BMSTURussian Federation20242612202404(42)99Copyright © Кудряшов П.Л., Савельев А.Г., 20242024Кудряшов П.Л., Савельев А.Г.Kudryashov P.L., Saveliev A.G.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.adi-madi.ru/madi/article/view/1437

В статье рассмотрено планирование в рабочем пространстве траекторий для рабочего оборудования экскаватора на основе прямых, циклоид, цепных линий и B-кривых на базисе B-сплайн функций. Описана математическая модель формирования B-кривых. Описанные модели реализованы в разработанном программном комплексе. Приведена методика перехода от координат точек траектории в рабочем пространстве к значениям обобщенных координат в конфигурационном пространстве и определения закона движения системы по заданным кривым рабочего пространства с нахождением значений изменения обобщенных координат, угловых скоростей и ускорений, являющихся входными данными для решения обратной задачи динамики. Сделан вывод о том, что предлагаемая методика может быть основой для анализа энергетических затрат при движении рабочего оборудования по траекториям различной формы при учете метода решения обратной задачи кинематики и налагаемыми при этом требованиями и ограничениями, а также для разработки алгоритмов оптимизации энергозатрат.

The article considers planning of excavator working equipment trajectories in the workspace based on straight lines, cycloids, catenaries and B-spline functions. A mathematical model for the formation of B-splines is described. The described mathematical models are implemented in the developed software package. A method is given for the transition from the coordinates of the trajectory points in the working space to the values of the generalized coordinates in the configuration space and for determining the law of motion of the system along the given curves of the working space by finding the values of the change in the generalized coordinates, angular velocities and accelerations, which are the input data for solving the inverse problem of dynamics. It is concluded that the proposed method can be the basis for analyzing energy costs during the movement of working equipment along trajectories of various shapes, taking into account the method for solving the inverse kinematics problem and the requirements and restrictions imposed on it, as well as for developing algorithms for optimizing energy costs.

экскаваторпланирование траекторийрабочее пространствоexcavatortrajectory planningworkspaceReferencesБезкоровайный, П. Г. Исследование нагружения рабочего оборудования гидравлического экскаватора при транспортировании ковша / П. Г. Безкоровайный, В. С. Шестаков, Т. И. Юсупов // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). – 2021. – № 11-1. – С. 209-218. – DOI 10.25018/0236_1493_2021_111_0_209. – EDN EPREUX.Безкоровайный, П. Г. Исследование нагружения рабочего оборудования гидравлического экскаватора при транспортировании ковша / П. Г. Безкоровайный, В. С. Шестаков, Т. И. Юсупов // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). – 2021. – № 11-1. – С. 209-218. – DOI 10.25018/0236_1493_2021_111_0_209. – EDN EPREUX.Dombre, E. Modeling, Performance Analysis and Control of Robot Manipulators / E. Dombre, W. Khalil. – Newport Beach, CA: Wiley-ISTE Ltd, 2007. - 504 p.Dombre, E. Modeling, Performance Analysis and Control of Robot Manipulators / E. Dombre, W. Khalil. – Newport Beach, CA: Wiley-ISTE Ltd, 2007. - 504 p.Дуданов, И. В. Автоматизация исполнительных систем гидравлического экскаватора: специальность 05.13.06 "Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Дуданов Иван Владимирович; СамГТУ. – Самара, 2008. – 215 с. – EDN NQGYRN.Дуданов, И. В. Автоматизация исполнительных систем гидравлического экскаватора: специальность 05.13.06 "Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Дуданов Иван Владимирович; СамГТУ. – Самара, 2008. – 215 с. – EDN NQGYRN.Lynch, K. M. Modern Robotics: Mechanics, Planning, and Control / K. M. Lynch, F. C. Park. – Cambridge, IL: Cambridge University Press, 2017. – 547 p.Lynch, K. M. Modern Robotics: Mechanics, Planning, and Control / K. M. Lynch, F. C. Park. – Cambridge, IL: Cambridge University Press, 2017. – 547 p.Craig, J. J. Introduction to Robotics. Mechanics and Control. Third Edition. / J. J. Craig, M. J. Horton, A. Dworkin, C. Snyder and others. – Upper Saddle River, NJ 07458: Pearson Education, Inc., 2005. – 408 p.Craig, J. J. Introduction to Robotics. Mechanics and Control. Third Edition. / J. J. Craig, M. J. Horton, A. Dworkin, C. Snyder and others. – Upper Saddle River, NJ 07458: Pearson Education, Inc., 2005. – 408 p.Реброва, И. А. Автоматизация моделирования оптимальной траектории движения рабочего органа строительного манипулятора: специальность 05.13.12 "Системы автоматизации проектирования (по отраслям)": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Реброва Ирина Анатолиевна; СибАДИ. – Омск, 2006. – 146 с. – EDN NODBHB.Реброва, И. А. Автоматизация моделирования оптимальной траектории движения рабочего органа строительного манипулятора: специальность 05.13.12 "Системы автоматизации проектирования (по отраслям)": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Реброва Ирина Анатолиевна; СибАДИ. – Омск, 2006. – 146 с. – EDN NODBHB.The official home of the Python Programming Language: official website. – URL: https://www.python.org/ (дата обращения: 24.09.2024).The official home of the Python Programming Language: official website. – URL: https://www.python.org/ (дата обращения: 24.09.2024).The open source Numpy library for the Python programming language: official website. – URL: https://numpy.org/ (дата обращения: 24.09.2024).The open source Numpy library for the Python programming language: official website. – URL: https://numpy.org/ (дата обращения: 24.09.2024).The Matplotlib data visualization library for the Python programming language. official website. – URL: https://matplotlib.org/ (дата обращения: 24.09.2024).The Matplotlib data visualization library for the Python programming language. official website. – URL: https://matplotlib.org/ (дата обращения: 24.09.2024).De Boor, C. A practical guide to splines / C. De Boor. - New York: Springer Verlag, 2001. – 346 p.De Boor, C. A practical guide to splines / C. De Boor. - New York: Springer Verlag, 2001. – 346 p.Гусев, Б. В. Фильтрация сигналов и согласование нагрузок: учебное пособие / Б. В. Гусев, Е. В. Лагунов, С. Н. Шабунин; Министерство науки и высшего образования РФ. – Екатеринбург : Издательство Уральского университета, 2022. – 138 с.Гусев, Б. В. Фильтрация сигналов и согласование нагрузок: учебное пособие / Б. В. Гусев, Е. В. Лагунов, С. Н. Шабунин; Министерство науки и высшего образования РФ. – Екатеринбург : Издательство Уральского университета, 2022. – 138 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.